Bài 5
Hàm số cầu và hàm số cung của sản phẩm X trên thị trường là:
(D): Q = 40-2P.
(S): P = Q-10.
a. Để xác định giá cả và sản lượng cân bằng, ta giải hệ phương trình (D) và (S) bằng cách đặt Q = P và giải phương trình:
P = 40 - 2P - 10
3P = 30
P = 10
Đặt P = 10 vào (D) hoặc (S) để tính giá cả:
Q = 40 - 2(10) = 20
Vậy giá cả và sản lượng cân bằng là P = 10 và Q = 20.
b. Giả sử chính phủ đánh thuế là 3đvt/đvsp. Để xác định giá cả và sản lượng cân bằng mới của thị trường, ta thay đổi hàm số cung (S) thành P = Q - 10 - 3Q:
P = -2Q - 10
Đặt P = -2Q - 10 vào (D) để tính giá cả:
-2Q - 10 = 40 - 2P
-2Q - 10 = 40 - 2(-2Q - 10)
-2Q - 10 = 40 + 4Q + 20
-6Q = 50
Q = -8.33
Đặt Q = -8.33 vào (S) để tính giá cả:
P = -8.33 - 10 = -18.33
Vậy giá cả và sản lượng cân bằng mới là P = -18.33 và Q = -8.33. Phần thuế mỗi bên phải chịu trên mỗi sản phẩm là sự khác biệt giữa giá cả cân bằng mới và giá cả cân bằng ban đầu:
Phần thuế người tiêu dùng chịu: -18.33 - 10 = -28.33
Phần thuế người sản xuất chịu: -8.33 - (-10) = 1.67
c. Để tính hệ số co giãn của cầu theo mức giá tại mức giá cân bằng câu a và b, ta sử dụng công thức:
Hệ số co giãn = (ΔQ/Q) / (ΔP/P)
Tại mức giá cân bằng câu a:
ΔQ = 0 - 20 = -20
ΔP = 0 - 10 = -10
Hệ số co giãn = (-20/20) / (-10/10) = 1
Tại mức giá cân bằng câu b:
ΔQ = -8.33 - 20 = -28.33
ΔP = -18.33 - 10 = -28.33
Hệ số co giãn = (-28.33/20) / (-28.33/10) = 0.71
Người tiêu dùng chịu thuế ít hơn người sản xuất vì hệ số co giãn của cầu là một số dương nhỏ hơn 1. Điều này cho thấy rằng sự thay đổi giá cả ảnh hưởng ít đến nhu cầu của người tiêu dùng hơn là cung ứng của người sản xuất.