Công thức tính thể tích khối trụ hay nhất

Công thức tính thể tích khối trụ (siêu hay)

Công thức tính thể tích khối trụ hoặc nhất sẽ hỗ trợ học viên lớp 12 nắm rõ công thức, biết phương pháp thực hiện bài bác tập dượt từ bại lên kế hoạch ôn tập dượt hiệu suất cao nhằm đạt sản phẩm cao trong những bài bác thi đua Toán 12.

1. Định nghĩa

Thể tích của khối trụ tròn trặn xoay là số lượng giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ bại khi số cạnh lòng tạo thêm vô hạn.

2. Công thức tính thể tích khối trụ tròn trặn xoay

Cho khối trụ tròn trặn xoay với diện tích S lòng là S và độ cao là h, nửa đường kính lòng là r.

Khi bại thể tích V= s.h = πr²h

3. Các ví dụ

Ví dụ 1. Cho hình trụ với nửa đường kính lòng bởi vì 3 và nửa đường kính lòng bởi vì 4. Tính thể tích của khối trụ bại.

Lời giải:

Thể tích khối trụ là: V = πr²h = π3² .4 =36π

Ví dụ 2. Cho hình trụ với tiết diện qua quýt trục là hình vuông vắn và diện tích S xung xung quanh bởi vì 36π. Tính thể tích của khối trụ vẫn mang lại.

Lời giải:

Do tiết diện qua quýt trục là hình vuông vắn nên h=2r 

Diện tích xung xung quanh hình trụ là S_xq = 2πrh = 2πr.2r = 4πr² = 36π => r= 3

Do bại độ cao h=2r =6

Vậy thể tích khối trụ vẫn mang lại là: V =πr2.h = π.3² .6 =54π

Ví dụ 3. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích S xung xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ với nhì lòng là nhì hình trụ nước ngoài tiếp nhì hình vuông vắn ABCD và A’B’C’D’.

Lời giải:

Bán kính lòng hình trụ là r= OC =

Chiều cao hình trụ là h=AA^' =a 

Diện tích xung xung quanh hình trụ là S_xq = 2πrh=

Thể tích khối trụ là V= πr²h=

Ví dụ 4. Một hình trụ với nửa đường kính lòng bởi vì 5. Cắt khối trụ bởi vì một phía phẳng phiu tuy nhiên song với trục và cơ hội trụ 3cm. hiểu diện tích S của tiết diện là 40. Tính thể tích của khối trụ vẫn mang lại.

Lời giải:

Mặt phẳng phiu hạn chế khối trụ theo gót tiết diện là hình chữ nhật ABCD như hình vẽ

Gọi H là trung điểm AB. 

Theo bài bác tao có: OH=3 => AH =   => AB=8

Mà diện tích S ABCD là 40 =>  chiều cao h= AD=5

=> V= πr²h = π.5².5 =125π

Xem thêm thắt những Công thức Toán lớp 12 cần thiết hoặc khác:

• Công thức thám thính tâm, nửa đường kính của mặt mày cầu

• Công thức tính diện tích S mặt mày cầu

• Công thức tính thể tích khối cầu

• Công thức tính diện tích S tiết diện hình nón

• Công thức tính diện tích S hình nón cụt