Phương trình ᴄó 2 nghiệm trái dấu là một dạng toán thường hay gặp trong đề thi môn Toán ᴠào lớp 10. Nội dung bài viết ѕẽ giúp ᴄáᴄ bạn hiểu rõ hơn về dạng toán này. Mời ᴄáᴄ bạn tham khảo.
1. Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Cho phương trình dạng ax2 + bx + c = 0 (1)
Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì
2. Các dạng bài tập về phương trình có 2 nghiệm trái dấu
2.1. Dạng 1: Chứng minh phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Bài 1: Không giải phương trình, chứng minh các phương trình sau có hai nghiệm trái dấu
a) x2 - 3x - 4 = 0
b) -2x2 + x +8 = 0
c) x2 - 8 = 0
Bài 2: Chứng minh các phương trình sau luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m:
a) -x2 - 2x + m2 + 1 = 0 ( m là tham số)
b) (m2 + 1)x2 + 2mx - m2 = 0 ( m là tham số)
c) 2x2 - (m + 1)x - ( m2 + 4m + 5) = 0 ( m là tham số)
2.2. Dạng 2: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Bài 1: Cho phương trình: x2 - 2(m + 1)x - m + 1 = 0 (1) ( m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Bài 2: Tìm m để phương trình x2 + (2m - 1)x + m2 - 5m + 4 = 0 có 2 nghiệm trái dấu.
Bài 3: Cho phương trình: (m + 2)x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 ( m là tham số). Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu trong đó nghiệm dương nhỏ hơn giá trị tuyệt đối của nghiệm âm.
Hy vọng bài viết này giúp các bạn học sinh nắm chắc kiến thức về điều kiện để phương trình có 2 nghiệm trái dấu và các dạng toán liên quan. Chúc các bạn học tốt nhé!
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang